MENSURA 





INTRODUCCION
Para referirnos a la propiedad inmobiliaria es necesario hablar de mensura catastral., que a su vez tiene importancia vital para la realización de estudios topográficos, debido a que nos permite la realización de mediciones, para determinar el emplazamiento exacto de los lugares, poner límites y contornos del suelo, así como también; elaborar mapas o planos para trabajos de construcción de edificios, carreteras, campos de aviación, puentes, diques, fraccionamientos de terrenos, entre otros. 
Este estudio comprende los pasos a seguir para el procedimiento de  una Mensura Catastral de una manera detallada que nos va permitir a obtener un conocimiento general de la mensura
 Con el podemos aportar todo lo que nos concierne a la Mensura Catastral, en toda magnitud y entendiendo así mismo que a través de la ley de registro de tierras y el Reglamento de Mensura Catastral se puede regular lo concerniente a hitos, los azimut, las conexiones, medición de ángulos y distancias, distribución y localización de posesiones y la confección de planos entre otras cosas. En este mismo sentido debemos hacer destacar la Dirección General de Mensuras Catastrales y el Tribunal de Tierras juegan un papel fundamental en el procedimiento de la Mensura Catastral

HISTORIA
 Los tipos más antiguos de levantamientos que se registran a través de la historia datan aproximadamente del año 1400 AC, y se hicieron en Egipto para determinar los límites de tierras con el propósito de recaudar impuestos. Estos tipos de levantamientos aún son una de las principales áreas de la práctica topográfica. Desde los tiempos bíblicos, cuando existía la pena de muerte para el destructor las marcas o los hitos de la tierra, hasta los días del libertador George Washington, quien se graduó como agrónomo en el William and Mary College de Virginia, ya través de los años hasta el presente, se han utilizado objetos naturales (es decir, cercas, postes de madera, mojoneras de hierro, acero o concreto, etc.), para identificar los linderos de los terrenos.


FUENTE:https://www.google.com/search?q=INTRODUCCION++MENSURA&rlz=1C2AVFB_enBO743BO768&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjstOPVjY3bAhVwuVkK.

DEFINICION
La mensura es la operación de agrimensura compuesta por un conjunto de actos tendientes a investigar, identificar, determinar, medir, ubicar, representar y documentar las cosas inmuebles y sus límites conforme con las causas jurídicas que los originan, la aplicación del título de propiedad al terreno .La mensura es la generadora de la parcela catastral, como si fuera una fotografía del inmueble.


Fuente: http://www.focadepro.com/?time=1417406400

PROCEDIMIENTO DE MENSURA
Se trata de un procedimiento cuyo único objeto es confirmar por medio de una operación técnica los límites de un terreno.
 Si el predio tuviere límites naturales constituidos por yeguas, ríos, arroyos, lagos, lagunas o, en general, líneas los límites irregulares, la poligonal para el levantamiento aproximado, en lo posible, a dichos accidentes.
 Cuando la gran extensión de la superficie se puede medir, se ajusta a la triangulación topográfica, a otro lado adecuado, a las determinaciones de latitud, a la longitud y al acimut, todas las áreas dentro de las tolerancias respectivas.
 El profesional debe tomar nota, para consignarlo en los planos respectivos, de todos los accidentes topográficos naturales, así como también para los alambrados, caminos, líneas telegráficas y telefónicas y otro detalle o accidente que este sobre las líneas medidas o próximas a ellas, y que por su importancia debe estar ubicado
 Los accidentes Topográficos y Mejoras existentes Dentro del predio Que se mide, deberán Ser levantados y representados en el plano. Cuando, fuera del predio que se mide hubiere algún accidente topográfico o Punto natural permanente notable (cerro aislado, torre, chimenea, etc…)

 TIPOS DE MENSURAS PODEMOS CLASIFICAR LAS MENSURAS EN TRES TIPOS:
 Judicial: Es aquella que se realiza en los juicios de deslindes y contempla una serie de normas establecidas por los tribunales.
 Administrativas: Es la realizada de un acuerdo las instrucciones establecidas Por Las oficinas de Catastro.
Particular: No contempla ninguno de los anteriores aspectos, si no que se hace atendiéndolas instrucciones catastrales en algunos que simplemente registrado en las oficinas de Catastro.

Fuente:consultora.wix.com/consultora#!galería

CONTENIDO DEL PLANO DE MENSURA.
 Elementos del Dominio: Los elementos del dominio incluyen
 Localización: Referencia completa del municipio, ciudad, localidad, lugar, nombre propio o regional de la propiedad.
 Nomenclatura catastral: Cédula catastral del inmueble si el hubiere. Tratándose de un predio integrado por dos o más parcelas o lotes, se consignaran las cédulas catastrales de todas ellas.
 Título del Dominio o: Nombre y Apellido del Titular o titulares del dominio configura en el título o título de la propiedad y demás datos de identidad.
 Inscripción: Datos de inscripción en el registro público de propiedad
 Croquis según título: Se dibujara el croquis según el título, indicando exclusivamente las medidas, linderos y designación del bien que aquella consigna.
 Referencia de Antecedentes: Indicación de archivo, protocolo, tomo, folio y fechas, y donde se encuentran los planos o antecedentes de mensura que corresponde, y su número y fecha de aprobación.
 Linderos: Indicación de linderos actuales.
Elementos de localización, ubicación, orientación y relacionamientos: 
 Localización: Croquis de localización a escala pequeña, donde el brillo es la posición relativa del predio con respecto a los accidentes naturales y hechos materiales más importantes de la zona.
 Coordenadas Geográficas y Orientación: Latitud y longitud de los puntos donde se hizo hecho determinaciones y orientación de lado o lados poligonales para los cuales se hizo obtenido el azimut correspondiente.
 Relacionamiento: Cuando se relaciona con la red geodésica y poligonal se anotara en el plano, consignando los valores de las coordenadas planas generales correspondientes y los vértices para las cosas se determinaron. En este caso, la orientación se indica en el plano con respecto al sistema de referencia adoptado, haciendo referencia a la ubicación en el meridiano de origen,
 Cuando el relacionamiento se establece con mojones de mensura anterior, se ilustra por medios geográficos las poligonales respectivas.
 Cuando no exista apoyo para el relacionamiento y tracto de una mensura en la que no exija determinaciones astronómicas, la dirección será la que resulte del azimut magnético.

 Elementos Geométricos de la Mensura:
A.- Demarcaciones: Representación de puntos donde se hallan colocados mojones de demarcaciones o estacas auxiliares. Con sus designaciones o indicación del material que los constituye.
B.- Poligonales: Polígonos o poligonales de mensura, cuyos ángulos son los que están en la posición angular, y las correcciones que técnicamente corresponden. Las líneas de letras y números correspondientes a los polígonos o poligonales de mensuras se dibujarán con trozos notoriamente más o menos que se utilizan para la configuración de los límites del predio.
C.-Superficie en distintas jurisdicciones: Cuando los límites del predio se extiendan a uno o más municipios, el plano indicara todos los valores lineales y angulares necesarios para el cálculo discriminado de la superficie correspondiente a los distintos municipios.
D.- Líneas Curvas: Cuando los elementos geométricos se forman en líneas curvas, se deben consignar los valores que las determinan.
E.- Cuadro de Coordenadas: Cuando el polígono esté vinculado a rojo geodésico o poligonal, se consigna en un cuadro las coordenadas generales de los vértices perimetrales del predio.

Fuente:https://www.entrerios.gov.ar/catastro/v2/documen/documen.php

 FUNDAMENTACIÓN LEGAL Y RESPONSABILIDADES PROFESIONALES.
Todo propietario tiene la obligación de registrar su parcela o terreno en las oficinas competentes, para la actualización o confección de un documento parcelero (título de propiedad), para los efectos de catastro municipal, siendo ejecutado por la alcaldía, o en su defecto, aprobado por este a través de la Dirección de Catastro.

COMPETENCIAS OFICIALES
Existen organismos que a través de sus oficinas de catastro se encargan de realizar los trabajos de mensura, los cuales deben ser revisados, registrados y archivados para su posterior utilización; entre ellos tenemos:
 La alcaldía, que se encarga de realizar estos trabajos en zonas urbanas.
 Ministerio de Agricultura y Cría (MAC), que se encarga de hacer la mensura a zonas rurales y terrenos ejidos, aclarando que el (MAC) proviene del estado.


 TIPOS DE ERRORES
 Errores Groseros: Estos son los errores de medición que exceden los límites de tolerancia preestablecida, los cuales
Deben ser "Detectados" y "Localizados" para su "Rechazo".
 Hacer lecturas múltiples, Chequear constantemente el trabajo, Cuidados de lecturas Cuidados de
 Cuidados de visual, Cuidados de bisección del punto, Cuidado del estado del equipo o instrumento a utilizar, Aumentar a redundancia en la medida, Usar el sentido común.
Errores Sistemáticos: Es un error que siempre se presenta constantemente en el proceso de medición, los cuales pueden variar de acuerdo a la magnitud y las condiciones de temperatura , la humedad, presión, tiempo o cualquier otro parámetro Estos no son detectables por el medio de la repetición de las mediciones bajo las mismas condiciones.
 Calibrar el instrumento o equipo, Usar el procedimiento adecuado, Hacer una pe-procesamiento de las mediciones Nota: Se dice que el error sistemático se elimina, pero en realidad no así, se puede minimizar o simular
Errores Accidentales: Este error es lo que queda en el proceso de filtraje, es sumamente pequeño y aleatorio, puede aparecer como no puede aparecer. También es el objetivo principal de la teoría de errores de observaciones y mediciones y el cálculo de compensación es el que se encarga de minimizarlo.

Fuente:http://hoy.com.do/causa-serios-errores-aplicacion-de-ley-deregistro-inmobiliario.



Bibliografía:
Ley de Registro de Tierras de 1947
Estudio de la ley de Tierras de Arístides Álvarez
Ley no. 317 Catastro Nacional
http://www.academia.edu/9230942/Tema_N_5_Mensura







MEDICIÓN DE ÁNGULOS Y DIRECCIÓN



Los ángulos sirven para un apoyo en las figuras puede servir para medir las figuras geométricas o puede servir para calcular áreas o perímetros, Se le llama ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común.
Los ángulos sirven también para polígonos regulares e irregulares también se pueden medir.
Las medidas de tiempo y de ángulos son similares porque usan un sistema de numeración no habitual llamado sistema sexagesimal: cada unidad se divide en 60 partes iguales para formar los submúltiplos.



DEFINICION
Un Angulo es un método para calcular área de figuras normales o de polígonos, es una magnitud física adimensional que se define como la razón entre la longitud del arco de una circunferencia y su distancia al centro o vértice de las semirrectas que lo subtienden. Esta relación nos da una idea de la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Su unidad natural es el radián, aunque habitualmente para evitar el uso de múltiplos de p, se utilizan equivalencias como son el grado sexagesimal o el grado centesimal, Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica), Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.



Fuente: http://comofuncionaque.com/que-es-el-angulo/


 EXISTEN BÁSICAMENTE DOS FORMAS DE DEFINIR UN ÁNGULO EN EL PLANO:
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo



UN ÁNGULO DEBE TENER CARACTERÍSTICAS:
Referencia: Desde dónde se mide
Amplitud: La magnitud medida del ángulo («el número» para ser más explícito).
Sentido: Los ángulos horizontales son una de las cinco mediciones que se realizan en topografía plana , dentro de ellos podemos encontrar:
Ángulos internos
Ángulos externos
Ángulos derechos (medidos en el sentido de las manecillas del reloj)
Ángulos izquierdos (medidos en contra del sentido de las manecillas del reloj)
Para evitar confusiones se utilizan direcciones estandarizadas, como el Rumbo y el Azimut.





Los ángulos rectos son ángulos que miden 90° grados y son en forma de L, Su amplitud medida en otras unidades es: p/2 radianes y 100g Sus dos lados son dos semirrectas perpendiculares, y el vértice es el origen de dichas semirrectas, existen figuras que tienen ángulos rectos son:





Cuadrado: el cuadrado es una figura que tiene 4 ángulos rectos iguales.




Rectángulo: el rectángulo es una figura que es igual que el cuadrado pero más alargado tiene 4 ángulos rectos y también son iguales.
Triangulo rectángulo: el triángulo rectángulo es una figura que tiene 1 ángulo recto pero es parecido un poco a un rectángulo.



Los ángulos agudos son ángulos que miden menos de 90° grados pero más de 0° y pueden medir 60° grados o menos, Los ángulos agudos también tienen figuras que tienen este tipo de ángulo son:



Triangulo rectángulo: el triángulo rectángulo es una figura que tiene ángulos agudos también tiene ángulos rectos.
Triángulo equilátero: el triángulo equilátero es una figura que tiene ángulos agudos, sus ángulos son iguales así como sus lados que también son iguales.








Los ángulos obtusos son ángulos que miden más de 90 grados pueden medir 125° grados o más pero miden menos de 180° grados existen figuras que tienen ángulos obtusos son:
Pentágono: el pentágono es una figura que tiene ángulos obtusos, todos sus lados son iguales y sus ángulos son iguales también todos son obtusos.
Hexágono: el hexágono es una figura que tiene ángulos obtusos, también es como pentágono que también sus lados son iguales y sus ángulos son iguales y son todos obtusos.


Heptágono: el heptágono es una figura que tiene ángulos obtusos también es como el pentágono y hexágono, sin embargo el heptágono también tiene sus lados iguales y sus ángulos también son iguales todos son obtusos.

Ángulos llanos
Los ángulos llanos son ángulos que miden 180 grados, sin embargo este tipo de ángulo no tiene figuras que tengan ángulos llanos pero gracias a los ángulos anteriores se pueden usar para formar ángulos llanos.


UNIDADES DE MEDIDA ANGULAR
La unidad del Sistema Internacional para los ángulos planos es el radián, que se define como el ángulo interno que describe un arco circular de longitud igual al radio del círculo. Una circunferencia completa describe un ángulo de 2π rad . Para las mediciones que se realizan en topografía rara vez se utilizan los radianes, pues es más difícil su comprensión y para medidas de precisión se requiere un buen número de posiciones decimales para describir un ángulo.
Existe otra unidad aceptada por el SI -que no pertenece a él-, llamada grado sexagesimal, que es equivalente a π/180 radianes y que a su vez se divide en minutos (un minuto es igual a 1/60 grados sexagesimales) y en segundos (un segundo es 1/3600 grados ó 1/60 minutos). Una circunferencia completa describe un ángulo de 360º00’00” (esta es la notación que se utiliza). Los grados sexagesimales son los más usados en topografía y usualmente se refieren como grados simplemente.

ANGULO HORIZONTAL
En topografía el ángulo formado por dos líneas  rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estas líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice A del ángulo BAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio




Un ángulo de 180° obtenido prolongando una línea recta; en realidad es lo mismo que una línea recta.
3. Cada grado se divide en unidades más pequeñas:
1 grado = 60 minutos (60');



1 minuto = 60 segundo (60").
De todos modos, estas unidades más pequeñas sólo pueden ser medidas con instrumentos de alta precisión.

Los ángulos horizontales en general se expresan en grados. Un círculo completo se divide en 360 grados, abreviado como 360°. Nótense en la figura los dos ángulos particulares aquí mencionados:

Como se expresan los ángulos horizontales
un ángulo de 90°, llamado ángulo recto, formado por dos rectas perpendiculares; los ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos;





Algunas reglas generales sobre los ángulos.
4. Una figura de forma cuadrada o rectangular tiene cuatro lados rectos y cuatro ángulos interiores de 90°. La suma de esos cuatro ángulos interiores es igual a 360°.
5. La suma de los cuatro ángulos interiores de cualquier figura de cuatro lados rectos es siempre igual a 360°, aunque los ángulos no sean rectos


6. Puede ser útil recordar la regla general que dice que la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono (una figura con varios lados) es igual a 180° multiplicado por el número de lados, N, menos 2:
Suma de ángulos = (N - 2) x 180

Ejemplo:
(a) Un terreno tiene cinco lados. La suma de sus ángulos interiores será igual a (5-2) x 180° = 540°.
(b) un terreno tiene ocho lados. La suma de sus ángulos interiores ser igual a (8-2) x 180= 1 080


90+90+90+90+90=360 Lados


60+ 110 + 150 + 40 = 360
4 Lados = 360


12+ 80 + 110 + 90 + 140 = 540
5 Lados = 540
Cuando se miden los ángulos de un terreno, se puede verificar la exactitud de la medición aplicando la regla básica apenas mencionada. Se debe recordar que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a (3 -2) x 180° = 180°.



Triángulo con lados iguales: 60+ 60 + 60 = 180



Un triángulo cualquiera: 65 + 75 + 40 = 180

Triángulo recto: 90 + 60 + 30 = 180






BIBLIOGRAFIA

http://www.fao.org/fishery/static/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s03.htm






















ALTIMETRÍA







                       



INTRODUCCIÓN
La Altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia. La determinación de las alturas o distancias verticales también se puede hacer a partir de las mediciones de las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como resultado se obtiene el esquema vertical.

En la época en que vivimos, en que dependemos en gran medida de las máquinas y mucho más ahora, de la tecnología, se deben conocer el distinto software que existen para el estudio topográfico, ya sean de Planimetría o de Altimetría.



DEFINICION
 Es la parte de la topografía que se encarga a medir las alturas, estudia los métodos y técnicas para la representación del relieve del terreno así como para determinar y representar la altura; también llamada "cota", de cada uno de los puntos, respecto de un plano de referencia.
El entendimiento de esta rama de la Topografía se facilita cuando se conocen los usos y ventajas de los procedimientos de levantamientos y cálculos con los Receptores GPS, el origen del mareógrafo y sobre la red de nivelación.
Los instrumentos utilizados en Altimetría buscan perfección a la hora de medir alturas y elevaciones. El instrumento más importante en la materia es el Nivel, instrumento empleado en la nivelación por alturas, consiste, en esencia, en un nivel de aire y un anteojo, cuyos ejes son paralelos entre si, de modo que al calar el nivel, queda horizontal el eje de colimación del anteojo.
Fuente: http://slideplayer.es/slide/10648110


EXISTEN DOS GRANDES TIPOS DE NIVELES LOS CUALES SON EL NIVEL DE BURBUJA, Y EL NIVEL TOPOGRÁFICO:
1.   Nivel de burbuja: Dispositivo que sirve para determinar la horizontalidad de una línea o de un plano que se incorpora en todos los aparatos de topografía y de geodesia.
2.   Nivel topográfico: Instrumento topográfico destinado a garantizar la horizontalidad de las visuales y a poder determinar diferencias de alturas o cotas entre los diferentes puntos de un terreno
También existen otros instrumentos de uso necesarios en Altimetría, que facilitan la medición, un ejemplo de estos son los Receptores GPS, que permite realizar relevamientos precisos a muy alta velocidad, es decir que se pueden mapear zonas a costos significativamente menores que utilizando métodos de medición tradicionales. Tal es el caso de la medición de extensiones muy grandes o zonas de difícil acceso con instrumental topográfico. Otros instrumentos de interés utilizados en esta rama son: las miras verticales, ni veleta, placa de nivelación, nivel de mano y el clisímetro. Por último, al igual que en Planimetría: los clavos, spray, cuerda y machetes, entre otros.
Fuente: https://educalingo.com/es/dic-es/altimetria.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Superficie de nivel: Los levantamientos planimétricos para extensiones relativamente pequeñas se puede considerar la Tierra como plana. De esta manera, la posición plana en dos dimensiones queda fácilmente representada sin un error apreciable. Pero los puntos situados sobre el terreno tienen diversas elevaciones o alturas y es necesario además de su localización mapear un sistema que facilite su determinación y representación de sus posiciones altimétrica con relación a una superficie horizontal sino concéntrica a la tierra. A la superficie concéntrica a la tierra que se toma como referencia para la determinación altimétrica se les denomina superficie de nivel, y se define como aquella superficie continua, situada en cualquier posición, pero perpendicular a la gravedad resultando, por lo tanto, una superficie equipotencial. Dentro de los límites propios de la topografía, las superficies de nivel pueden ser consideradas esféricas, y, por consiguiente, equivalentes y paralelas, pero por tal consideración no puede ser aceptada en geodesia, ya que son más elípticas y tienden aproximarse más en los polos que en el ecuador.
Línea de nivel: Es toda línea perteneciente a una superficie de nivel y por consiguiente, normal a la dirección de la fuerza de gravedad en cada uno de los puntos.
Nivel medio del mar: La superficie de los mares en clama tiene que ser siempre perpendicular a la gravedad, y por tanto, es por definición una superficie de nivel. Esta condición posibilita que adoptando dicha superficie de nivel como superficie de cota 0 por todos los países, las elevaciones de la corteza terrestre pueden ser comparadas ente sí, cualquiera que sea el lugar en que se encuentren localizados. Ejemplo tenemos que el monte Everest en el Himalaya, tiene más de 6000m de alto que el pico Cuba. La altura del nivel medio del mar se mide con instrumentos llamados mareógrafos, instalados en aguas razonablemente tranquilas, en las proximidades de la costa. Para los trabajos geodésicos y topográficos, la determinación del nivel medio del mar la realizan instituciones especializadas de cada país y los mismos aparecen indicados en los mapas topográficos nacionales.
Superficie de referencia arbitraria: Cuando se va a realizar un trabajo altimétrico en que se requiere conocer el desnivel relativo entre puntos característicos puede tomarse una superficie de comparación arbitraria, asignándole a un punto bien definido sobre el terreno o establecido con ese fin. Esto debe hacerse cuidando que la altura asignada al punto que vayan a levantarse quede por encima de la superficie de referencia, de manera que sus elevaciones sean positivas.
Cotas altimétricas: Son las elevaciones de los puntos con respecto a una superficie que se toma como referencia. Las superficies de referencia pueden ser el nivel del mar u otra superficie arbitraria, por eso es necesario distinguirla denominándose cotas altimétricas relativas a las elevaciones de los puntos sobre una superficie de comparación elegida arbitrariamente y cotas altimétricas absolutas o altitudes a las que se encuentran referidas al nivel medio del mar. En los trabajos técnicos se emplean más comúnmente la denominación de cotas absolutas, y en los trabajos y documentos de carácter científicos la denominación de altitudes.
Puntos de cota fija (pcf): Son aquellos puntos cuyas altitudes han sido determinadas y ajustadas, sirviendo estos valores como superficies de nivel de referencia para los diversos trabajos topográficos y su control. Estos puntos se encuentran distribuidos por todo el territorio nacional, en mayor o menor número, en dependencia del grado de desarrollo e importancia técnica-económica de cada zona, constituyendo lo que se denomina redes de apoyo y control altimétrico.
Plano horizontal: Es el plano normal a la dirección de la fuerza de gravedad en ese punto, por lo tanto es tangente a la superficie de nivel que pasa por dicho punto. En topografía técnica, el plano horizontal y la superficie de nivel correspondiente pueden considerarse coincidentes dentro de las distancias a las cuales se realizan las visuales de nivelación.
Línea horizontal: Es toda línea contenida en el plano horizontal, siendo tangente a la respectiva línea y tiene la misma dirección.
Línea vertical: Es la línea recta bajada hacia el centro de la tierra, lo cual corresponde a la dirección de la gravedad en dicho punto. Dentro de los límites topográficos se puede considerar como el hilo de una plomada que pende sobre el punto.
EQUIPOS Y MATERIALES USADOS
Los instrumentos utilizados en altimetría buscan perfección a la hora de medir alturas y elevaciones. El instrumento más importante en la materia es el Nivel, instrumento empleado en la nivelación por alturas, consiste en la determinación de la altura de los puntos del terreno, (en realidad de sus puntos característicos), sobre una superficie del nivel que se toma como superficie de comparación de nivel; esta superficie se puede elegir arbitrariamente y puede ser cualquiera, con la única condición de que todos los puntos de la superficie del terreno considerada estén situadas por encima de ellos.
También se usa una mira graduada, aunque para largas distancias pueden utilizarse un teodolito y un blanco. Este último método se denomina nivelación trigonométrica
Métodos altimétricos
Los métodos altimétricos, llamados también métodos de nivelación, tienen como finalidad la determinación del desnivel entre dos o más puntos.
En altimetría se utilizan tres métodos para el cálculo de los desniveles que se denominan:
·         Nivelación geométrica
·         Nivelación trigonométrica
·         Nivelación barométrica.
El método más exacto de nivelación es por medio de la nivelación geométrica, el cual se fundamenta en la obtención del desnivel por medio de visuales obligadamente horizontales, utilizando para ello los niveles y las miras. Este método de nivelación, por su exactitud, constituye el método más apropiado para establecer puntos de cotas fijas (PCF) y para otros trabajos de elevada precisión, tales como el replanteo de sistema de riego y drenaje y de las obras de fábrica requeridas por éstos.
La nivelación trigonométrica le sigue en importancia al de nivelación geométrica y se fundamenta el desnivel por medio de visuales inclinadas se realizan con un teodolito taquímetro situado sobre uno de los puntos, a la m ira que se colocará sobre el otro punto, determinando con esta operación la lectura de los tres hilos del retículo (hilo superior, medio e inferior) que se proyectan sobre la m ira, así como el ángulo vertical (α) debido a la inclinación del anteojo con respecto a su posición horizontal.
La nivelación barométrica se fundamenta en la variación que experimenta la presión atmosférica debido a la diferencia de altitud de los puntos que se consideren. Por lo que puede deducirse el desnivel basándonos en la diferencia de presión que registra un barómetro cuando nos situamos sobre dicho punto. Este método es incierto por los desniveles, las variaciones meteorológicas y la densidad del aire no es constante. Su aplicación se limita a reconocimientos en zonas montañosas y exploraciones
Métodos generales de nivelación
Nivelación por alturas o geométricas: Es el principal y más exacto, se verifica por medio de la diferencia de las distancias de dos puntos a un plano horizontal.
Nivelación trigonométrica: Consiste en determinar las diferencia de altura entre dos puntos, por medio de los elementos que se usan en trigonometría como ángulos y distancias en el triángulo.
Instrumentos utilizados en la Nivelación Trigonométrica.
Los instrumentos utilizados se le llaman taquímetros, siendo el mas perfeccionado es el teodolito-taquímetro que es necesario procesar en el gabinete los tomados en el campo para calcular la distancia horizontal y el desnivel que facilitan los trabajos.
Método de diferencia o diferencial o Método de desniveles
A la mira de espalda tomada en A se le resta algebraicamente la mira de frente en el punto B. Si la diferencia o desnivel es positiva, el punto B estará más alto que el punto A y para obtener la cota de B habrá que sumar a la cota del punto A el valor del desnivel..
Fundamento de la taquimetría
La palabra taquimetría significa medida rápida y, como su nombre indica tiene por objeto abreviar el trabajo, haciendo en el campo la poligonáceo, el relleno y levantamiento altimétrico simultáneamente. El método se basa en determinar la posición de un punto en el espacio por tres coordenadas, x, y, z, con respecto a un sistema de tres ejes, cuyo eje YY ocupa la meridiana del punto de origen, el XX la dirección E-0 y el Z Z la vertical.

El itinerario taquimétrico consta de tres operaciones:
·         Medida del ángulo que forman dos alineaciones consecutivas.
·         Medidas de las longitudes de éstas.
·         Cálculo del desnivel de cada punto con respecto al que le sigue o precede en el itinerario.
LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS
El levantamiento debe comenzar haciendo un recorrido por el terreno para conocer sus peculiaridades topográficas, y además, para ir marcando por medio de estacas los vértices de la poligonal taquimétrica los cuales ser situarán atendiendo a la extensión y características topográficas del terreno. Al mismo tiempo, se irá confeccionando un croquis general que muestra, además de la poligonal, las zonas, líneas y puntos característicos del relieve. En base al croquis general, el jefe de comisión entrega a cada ayudante portamira un croquis parcial de la zona dentro de la cual se moverá para seleccionar los puntos de mira, instruyéndolos además, sobre las zonas y líneas en las que se requiere tomar una mayor densidad de puntos altimétricos.

https://aerocomando.blogspot.com/2015/08/newton-trabajo-y-potencia.htm.



BIBLIOGRAFIA
Artículo Altimetría. Disponible en: "www.buenastareas.com". Consultado: 28 de octubre de 2011.
Oscar Arango Andreu. Topografía. La Habana: Editorial Pueblo y Educación. Impresión. 1983. p.100-120.




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